Six Degrees of Separation

"Six degrees of separation" teorisi dünya üzerindeki herhangi bir insanın herhangi başka bir insanla arasında 6 kişi olduğunu ortaya koyan kanıtlanmamış bir teori. "Küçük dünya hipotezi (small world phenomenon)"nden yola çıkarak düşünülen bu teoride A kişisi ve B kişisi arasında tanıdıklardan yola çıkarak 6 adımlık bir yol oluşuyor.Teori ilk olarak 1929 yılında Macar yazar Frigyes Karinthy tarafından yazmış olduğu "Chains" adlı kısa bir öykü de önerilmiş. 1950li yıllarda, Ithiel de Sola Pool ve Manfred Kochen kurguladıkları matematiksel teorilerini kanıtlamak üzere bir N insanlar kümesinin, her bir üyesi ile arasında (k_1, k_2, k_3 ... k_n ) şeklinde bir bağlantı mevcut olma olasılığı üzerine çalışırlar.
1967 yılında Amerikalı sosyolog Stanley Milgram Küçük Dünya Sorunu "Small world phenomenon" ismiyle bu teoriyi test etmek için yeni bir yol geliştirir. Raslantısal karşılaşmaların veya tanıdıklık ilişkilerin belli bir özelliği olup olmadığını araştırmak ve teoriyi doğrulayabilmek amacıyla dünya üzerindeki herkesin birkaç aracı sayesinde birbiriyle bağlantılı olduğu hipotezini test etmek üzere Boston-Omaha arasında birkaç yüz kişiyle yaptığı bu deneyde Milgram, bu kişilerden Boston'da hiç tanımadıkları, adresini bilmedikleri bir hedefe mektupla ulaşmalarını ister. Denekler, hedef kişiyi tanıması muhtemel olan dostlarına mektup yazarlar. Sonuç şaşırtıcıdır. Mektupların çoğunun ilgili kişiye ortalama olarak altı kişinin elinden geçerek ulaştığına tanık olur. Sonuçta Milgram, hedefin eline geçen mektupları incelediğinde bunların sadece altı kez el değiştirdiklerini tespit eder.
Olay bir ağ ile modellendiği zaman, ağda düğümler yerine kişiler olduğu zaman, dallar ile bağlanmış ağda büyük olasılıkla her altı uzunlıklu yolun sonundaki düğümün (kişinin) yolun başındaki kişi ile tanıdıklığı olduğunu ortaya koymaktadır. Milgram'ın bulguları "Six degrees of separation" teorisine kaynak oluşturur.
Bizler bu olayın en güzel örneklerini, dünyayı küçülttüğünü düşündüğüm internet teknolojisi aracılığıyla yaşıyoruz. Kaçımız arkadaşımızın arkadaşının aslında bir dönem hayatımızın bir bölümünde karşılaştığımız bir kişiyle arkadaş olduğuna hayretle tanık olduk. Kaç sefer dünyanın bir ucunda olduğumuzu zannederken, tanıdığımız birinin tanıdığı bir kişiyle karşılaştık.Defalarca hiç umulmadık yerlerde hiç ummadığımız kişilerle rastlaştık.Bunun bir tesadüf değil bir teoremin doğruluğunu kanıtlayan bir deney olduğunu, dünyadaki herhangi iki kişinin, altı kişilik tanıdık zinciri üzerinden birbiriyle temas kurabileceği kuramının gerçekliğine işaret etmesinin sonucu diye düşünüyorum.
Milgram hipotezi kanıtlamayı başarıyor, ancak istatiksel verilerin yetersizliğinden ötürü bu çalışmadan bilimsel bir kural çıkmıyor. Alaska Üniversitesi'nden Judith Kleinfeld'in tezine göre bunun nedeni, yöntem hatası yapılması. Kavraması daha kolay, karmaşık olmayan küçük bir dünyada yaşama özlemi, araştırmada yöntem hatası yapılmasına neden oluyor. Yani psikolojik faktörler devreye giriyor.Sadece psikolojik faktörler değil, Milgram'ın araştırmasında global çapın yetersizliği de sonucu etkiliyor.Bu teori üzerine çalışmalar devem ediyor.Columbia Üniversitesi'nden matematikçi Duncan Watts bunlardan biri.Duncan Watts "ağ dinamiği analizi" adını verdiği araştırmasında, dünyanın hangi koşullar altında gerçekten küçük olduğu sorusunu yanıtlamaya çalışmakta. Ancak araştırma alanı bununla kısıtlı değil.Mesela büyük şirket ve organizasyonlarda birlikte ve eşgüdümlü hareket etme durumunun nasıl ortaya çıktığını; bilgisayar virüslerinin, bulaşıcı hastalıkların yayılma süreçlerini; güç ve iletişim ağlarının en etkin biçimde nasıl kurulabileceğini; bilimsel devrimlerin gelişimini ve daha nicesini incelememize ve anlamamıza yardımcı olacak bir araştırma alanı bu. Modern yöntemlerle daha geniş çaplı bir deney yapmaya soyunan Watts 166 ülkeden 61 bin gönüllü topluyor. Bu kişilerin e-mail aracılığıyla tanımadıkları kişilere ulaşmaları gerekiyor. Örneğin Estonya'daki bir arşiv memurunun, ABD'nin doğu kıyısındaki bir profesörle iletişim kurması bekleniyor.
Böylece tam 24 bin iletişim zinciri kuruluyor. Ne var ki, bunlardan sadece 384'ü hedefini buluyor. Bu başarılı zincirler, Milgram'ın araştırmasında olduğu gibi altı ya da yedi iletişim hamlesinde gerçekleşiyor. En çok da Amerikalı profesöre e-mail gittiği görülüyor. Katılımcıların çoğu Kuzey Amerika'daki öğrenci ve akademisyen çevrelerinden olduğu için, söz konusu profesör de o kişilerin iletişim ağı içinde bulunuyor.
Bu araştırmanın amacı matematik oyunu değil. Amaç, ırk, sosyal sınıf, milliyet, meslek grubu ve eğitim düzeyine göre insanların nasıl sosyal gruplar oluşturduğunu, bu grupların davranış biçimlerini, fikirlerin dünyaya nasıl yayıldığını, zincirlerin uzunluğuna göre grupların çapını tespit etmek. Duncan Watts, şu anda dünyada yaklaşık 100 milyon kişinin e-mail kullandığını, bunun da önemli bir sosyal iletişim ağı oluşturduğunu ve istatistiksel olarak yeterli sonuçlar vereceğini söylüyor.
Bu çalışmadan çıkacak sonuçların ileride iş dünyasına da bazı yararlar getireceğini savunuyor.
Six degrees of separation" teorisi bu gün pek çok yazar ve senarist tarafından edebiyat ve film dünyasında kullanılmakta. Severek izlediğim six degrees, Lost, Crash gibi diziler sizin de ilginizi çekmedi mi?
John Guare Six Degrees of Separation (1990) adlı oyunu yazarken bu teoriden esinlenmiş. Dünyadaki herhangi bir kişiyle aramızda ortalama olarak altı doğrudan ya da dolaylı tanıdık olduğu düşüncesi, modern dünyanın daralan uzaklıklarını gözler önüne serer halde. Modern iletişim teknolojisi ve özellikle internet insanları neredeyse birbirlerine bağladı. Bireyler arasındaki büyük fiziki uzaklıklar, sosyal ağların giderek artan yoğunlukta kullanılıyor hale gelmesiyle ortadan kalmış durumda.Oyun yazarı John Guare 1990 yılında six degrees of separation adlı eserinde bu teoriyi popülerleştirmiştir. Aynı oyun İstanbul şehir tiyatrolarında altı derece uzak ismiyle oynandı. Stanley Milgram'ın dünya küçüktür teorisi 1997 yılında ‘‘The Kevin Bacon Game’’ adlı bir oyuna esin kaynağı olmuştu. ABD'de üniversite derneğinden bir grup genç, Hollywood aktörü Kevin Bacon'un sinema evreninin merkezinde yer aldığı iddiasından hareketle, sinema tarihinde yer alan her oyuncuya Kevin Bacon üzerinden dört hamlede ulaşabileceği teorisini geliştirmişti. Örneğin Kevin Bacon'la aynı filmde oynayan bir oyuncu Bir Numara'yı alırken, Bacon'la aynı filmde oynayan bir oyuncuyla birlikte film çeviren başka bir oyuncu da İki Numara oluyor. Sıralama böyle devam ediyor. Ve sonuçta internetteki 504 bin 733 oyuncu arasında Bacon numaralarının en fazla dörde kadar çıktığı görülüyor. Yani teori doğrulanıyor. Matematikçi Duncan Watts da sonucu doğruluyor. Gerçekten de her Hollywood yıldızının yolu, her dört hamlede ya da daha az hamlede birbirine çıkıyor.
Aynı teori Brett C. Tjaden tarafından tasarlanan bir computer oyununun Virginia Üniversitesi web sitesinde yayınlanmasıyla popüler kültürde kabul gören bir kavram haline geldi.
Bizler farkında olsak da, olmasak da hayatımız birbirimize ağlarla örülmüş vaziyette. Bir dedikodunun, bir hastalığın yayılması, bir şeyin hızla moda olması hep bu teorinin olgusal gerçekliği ile ilintili. Aile, arkadaşlık, fikir, mekan bağları bizleri bazen farkında olamadığımız şekillerde etkiliyor.
Watts'ın araştırması henüz bitmiş değil. Columbia Üniversitesi smallworld sitesine girip hedefe atış yapmak serbest. Ancak hedefi seçme şansınız yok. Artık karşınıza kim çıkarsa. Ben deneyeceğim. Bakarsınız karşıma Richard Gere çıkar.
Sevgiyle kalın. Defne